계단 오르기 (백준> 2579> Dynamic_programming)

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문제설명

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1

75

풀이

package Dynamic_programming;

import java.util.*;

public class beak_계단오르기 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		int arr[] = new int[n+1]; 
		int dp[] = new int[n+1]; //계단이 가지는 최대값
		
		for(int i=1;i<=n;i++) 
			arr[i] = sc.nextInt();
		
		//배얼에 넣고 최댓값 구하기
		dp[1] = arr[1];
		dp[2] = arr[2] + dp[1];
		
		for(int i=3; i<=n;i++) {
			dp[i] = Math.max(arr[i] + dp[i-2], arr[i] + arr[i-1] + dp[i-3]);
		}
		
		System.out.println(dp[n]);
	}
}

후기 (1h 30min)

전에 한 번 풀었던 문제였음에도 너무 까마득한 기억이었고.. dp라는 것 밖에는..

또 답을 봐도 오랫동안 이해가 안갔다… 으아 똥멍청인가

arr[i] + arr[i-1] + dp[i-3] 이해가 안되면 이해하려고 노력이라도 해보잡

tip

1. dp는 해도 안느는거같아.. 호호