[백준] 정수 삼각형 (java) Dynamic_programming

2020-02-13

정수 삼각형 (백준> 1932> Dynamic_programming)

문제 링크

문제설명

       7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30


풀이

package Dynamic_programming;

import java.util.*;

public class beak_정수삼각형 {

    public static void main(String args[]){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int arr[][] = new int[n][n];
        
        int size = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0; j<size; j++){
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
            size++;
        }//for

        //내가 가질 수 있는 값은 1)나 + 내 위  2)나 + 내 왼쪽 위
        //가질 수 있는 max값들을 모든 arr[][]에 차곡차곡 넣어놓는다
        for(int i=1;i<n;i++) {
        	for(int j=0;j<n;j++) {
        		if(j==0)//j가 0이라는건 바로 밑에서 왔다는 상황밖에 없다
        			arr[i][j] = arr[i][j] + arr[i-1][j];
        		else if(j == n-1)//j가 끝까지 갔다는건 내 왼쪽 아래 대각선에서 왔다는 뜻
        			arr[i][j] = arr[i][j] + arr[i-1][j-1];
        		else //나머지 상황에서는 위의 두 상황을 다 고려해서 max를 넣는다
        			arr[i][j] = Math.max(arr[i][j] + arr[i-1][j], arr[i][j] + arr[i-1][j-1]);
        	}
        }
        
        //맨마지막 줄이 각자가 가질 수 있는 max값을 가지고 있으므로 그들 중 max가 정답
        int max = 0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        	max = Math.max(max, arr[n-1][j]);
        
        System.out.println(max);
    }
}


후기 (1h)

한번 풀어봤던 문제이기도 했고, 기억이 날 줄 알았다.. 생각했던 방식은 현재에서 위에 두개 중 max를 현 위치에 넣자였는데, 꼬인 부분은 j가 0일 때와 n-1일 때는 저 조건을 사용할 수 없다는 것이었다.

또한, 조건을 제대로 읽지 않아 내 위와 왼쪽위만 봐도 된다는 조건을 나중에 알게 되었다..!